算法与程序设计模块实例
算法与程序设计模块实例
由 fulong 周五 五月 09, 2014 6:41 am
3.1 算 法
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
常用的算法：列举了穷举搜索、递归、回溯、递推、模拟、分治、贪心、深度优先搜索、广度优先搜索等几种较为常用的算法，没有做过多的描述，一旦给出具体描述，容易使内容加深，产生严重学科取向的引导，符合教育部普通高中课程方案的特点，对于这些必需的方法和思想，关键不在于学生能不能，而在于教师是否想到，是否有过关注，引发学生对系统方法和思想的思考，重视建立编程思想，强化编程习惯的培养。
3.1.1 算法的5个重要特性
1．有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。
2．确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，不会产生二义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径。
3．可行性：一个算法是能行的。即算法中描述的操作是执行有限次运算来实现的。
4．输入：一个算法有零个或多个输入。
5．输出：一个算法有一个或多个输出。
3.1.2 算法设计的要求
通常设计一个“好”的算法，应考虑达到以下目标。
1．正确性：算法应当满足具体问题的需求。
2．可读性：算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是机器执行。可读性好有助于人对算法的理解。
3．健壮性：当输入数据非法时，算法也能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫明其妙的输出结果。
4．效率与低存储量需求。
效率指的是算法执行时间。对于同一个问题如果有多个算法可以解决，执行时间短的算法效率高。低存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
3.1.3 算法分析
算法分析的任务是对设计出的每一个具体的算法，利用数学工具，讨论各种复杂度，以探讨某种具体算法适用于哪类问题，或某类问题宜采用哪种算法。
算法的复杂度分时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度是在运行算法时所耗费的时间为f(n)（即 n的函数）。空间复杂度是实现算法所占用的空间为g(n)（也为n的函数）。称O(f(n))和O(g(n))为该算法的复杂度。
3.1.4 程序设计
1．程序
程序是对所要解决的问题的各个对象和处理规则的描述，或者说是数据结构和算法的描述，因此有人说，数据结构＋算法＝程序。
2．程序设计
程序设计就是设计、编制和调试程序的过程。程序设计是一门技术，需要相应的理论、技术、方法和工具来支持。就程序设计方法和技术的发展而言，主要经过了结构化程序设计和面向对象的程序设计两个阶段。
除了好的程序设计方法和技术之外，程序设计风格也很重要。因为程序设计风格会深刻影响软件的质量和可维护性，良好的程序设计风格可以使程序结构清晰合理，使程序代码便于维护。因此，程序设计风格对保证程序的质量很重要。
一般来讲，程序设计风格是指编写程序时所表现出的特点、习惯和逻辑思路。程序是由人来编写的，为了测试和维护程序，往往还要阅读和跟踪程序，因此程序设计的风格总体而言应该强调简单和清晰，必须可以理解。可以认为，著名的“清晰第一，效率第二”的论点已成为当今主导的程序设计风格。要形成良好的程序设计风格，主要应注重源程序文档化。
（1）符号名的命名：符号名的命名应具有一定的实际含义，以便于对程序的功能进行理解。
（2）程序注释：正确的注释能够帮助读者理解程序。
3．结构化程序设计
结构化程序设计方法是程序设计的先进方法和工具。采用结构化程序设计方法编写程序，可使程序结构良好、易读、易理解、易维护。结构化程序语言仅使用顺序、选择和循环3种基本控制结构就足以表达出各种其他形式结构的程序设计方法。
总之，遵循结构化程序的设计原则，按结构化程序设计方法设计出的程序具有明显的优点。其一，程序结构良好、易读、易理解和易维护；其二，可以提高编程工作的效率，降低软件开发成本。
练习题
（1）算法的时间复杂度是指（ ）。
A．执行算法程序所需要的时间 B．算法程序的长度
C．算法执行过程中所需要的基本运算次数 D．算法程序中的指令条数
【解析】所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量。
【答案】C
（2）算法的空间复杂度是指（ ）。
A．算法程序的长度 B．算法程序中的指令条数
C．算法程序所占的存储空间 D．算法执行过程中所需要的存储空间
【解析】空间复杂度是指执行算法所需要的存储空间。算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。
【答案】D
（3）算法指的是（ ）。
A．计算机程序 B．解决问题的计算方法
C．排序算法 D．解决问题的有限运算序列
【解析】所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述。对于一个问题，如果可以通过一个计算机程序在有限的存储空间内运行有限长的时间而得到正确的结果，则称这个问题是算法可解的。但算法不等于程序，也不等于计算方法。
【答案】D
（4）算法能正确地实现预定功能的特性称为算法的（ ）。
A．正确性 B．易读性 C．健壮性 D．高效率
【解析】针对实际问题设计的算法，人们总是希望能够得到满意的结果。但一个算法又总是在某个特定的计算工具上执行的，因此算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制，使执行结果产生偏差。算法与计算公式是有差别的，在设计一个算法时，必须要考虑它的可行性，否则将得不到满意的结果。
【答案】A
（5）递归算法一般需要利用（ ）来实现。
A．栈 B．队列 C．循环链表 D．双向链表
【答案】A
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
常用的算法：列举了穷举搜索、递归、回溯、递推、模拟、分治、贪心、深度优先搜索、广度优先搜索等几种较为常用的算法，没有做过多的描述，一旦给出具体描述，容易使内容加深，产生严重学科取向的引导，符合教育部普通高中课程方案的特点，对于这些必需的方法和思想，关键不在于学生能不能，而在于教师是否想到，是否有过关注，引发学生对系统方法和思想的思考，重视建立编程思想，强化编程习惯的培养。
3.1.1 算法的5个重要特性
1．有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。
2．确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，不会产生二义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径。
3．可行性：一个算法是能行的。即算法中描述的操作是执行有限次运算来实现的。
4．输入：一个算法有零个或多个输入。
5．输出：一个算法有一个或多个输出。
3.1.2 算法设计的要求
通常设计一个“好”的算法，应考虑达到以下目标。
1．正确性：算法应当满足具体问题的需求。
2．可读性：算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是机器执行。可读性好有助于人对算法的理解。
3．健壮性：当输入数据非法时，算法也能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫明其妙的输出结果。
4．效率与低存储量需求。
效率指的是算法执行时间。对于同一个问题如果有多个算法可以解决，执行时间短的算法效率高。低存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
3.1.3 算法分析
算法分析的任务是对设计出的每一个具体的算法，利用数学工具，讨论各种复杂度，以探讨某种具体算法适用于哪类问题，或某类问题宜采用哪种算法。
算法的复杂度分时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度是在运行算法时所耗费的时间为f(n)（即 n的函数）。空间复杂度是实现算法所占用的空间为g(n)（也为n的函数）。称O(f(n))和O(g(n))为该算法的复杂度。
3.1.4 程序设计
1．程序
程序是对所要解决的问题的各个对象和处理规则的描述，或者说是数据结构和算法的描述，因此有人说，数据结构＋算法＝程序。
2．程序设计
程序设计就是设计、编制和调试程序的过程。程序设计是一门技术，需要相应的理论、技术、方法和工具来支持。就程序设计方法和技术的发展而言，主要经过了结构化程序设计和面向对象的程序设计两个阶段。
除了好的程序设计方法和技术之外，程序设计风格也很重要。因为程序设计风格会深刻影响软件的质量和可维护性，良好的程序设计风格可以使程序结构清晰合理，使程序代码便于维护。因此，程序设计风格对保证程序的质量很重要。
一般来讲，程序设计风格是指编写程序时所表现出的特点、习惯和逻辑思路。程序是由人来编写的，为了测试和维护程序，往往还要阅读和跟踪程序，因此程序设计的风格总体而言应该强调简单和清晰，必须可以理解。可以认为，著名的“清晰第一，效率第二”的论点已成为当今主导的程序设计风格。要形成良好的程序设计风格，主要应注重源程序文档化。
（1）符号名的命名：符号名的命名应具有一定的实际含义，以便于对程序的功能进行理解。
（2）程序注释：正确的注释能够帮助读者理解程序。
3．结构化程序设计
结构化程序设计方法是程序设计的先进方法和工具。采用结构化程序设计方法编写程序，可使程序结构良好、易读、易理解、易维护。结构化程序语言仅使用顺序、选择和循环3种基本控制结构就足以表达出各种其他形式结构的程序设计方法。
总之，遵循结构化程序的设计原则，按结构化程序设计方法设计出的程序具有明显的优点。其一，程序结构良好、易读、易理解和易维护；其二，可以提高编程工作的效率，降低软件开发成本。
练习题
（1）算法的时间复杂度是指（ ）。
A．执行算法程序所需要的时间 B．算法程序的长度
C．算法执行过程中所需要的基本运算次数 D．算法程序中的指令条数
【解析】所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量。
【答案】C
（2）算法的空间复杂度是指（ ）。
A．算法程序的长度 B．算法程序中的指令条数
C．算法程序所占的存储空间 D．算法执行过程中所需要的存储空间
【解析】空间复杂度是指执行算法所需要的存储空间。算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。
【答案】D
（3）算法指的是（ ）。
A．计算机程序 B．解决问题的计算方法
C．排序算法 D．解决问题的有限运算序列
【解析】所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述。对于一个问题，如果可以通过一个计算机程序在有限的存储空间内运行有限长的时间而得到正确的结果，则称这个问题是算法可解的。但算法不等于程序，也不等于计算方法。
【答案】D
（4）算法能正确地实现预定功能的特性称为算法的（ ）。
A．正确性 B．易读性 C．健壮性 D．高效率
【解析】针对实际问题设计的算法，人们总是希望能够得到满意的结果。但一个算法又总是在某个特定的计算工具上执行的，因此算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制，使执行结果产生偏差。算法与计算公式是有差别的，在设计一个算法时，必须要考虑它的可行性，否则将得不到满意的结果。
【答案】A
（5）递归算法一般需要利用（ ）来实现。
A．栈 B．队列 C．循环链表 D．双向链表
【答案】A
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